Все новости
Решите неравенство
Решим неравенство методом интервалов:
Так как основание логарифма больше единицы, неравенство не изменит знак:
Ответ:
Решите неравенство:
Приведем к общему основанию:
Приведем обе части неравенства к одному основанию степени, равному 3:
Приведем обе части неравенства к одному основанию степени, равному 2:
Найдите наибольшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству:
Преобразуем, используя свойства логарифма:
Так как основание десятичного логарифма больше единицы, емеем:
Поэтому число 1 — наибольшее целое значение, при котором выполнено неравенство.
Ответ: 1.
Найдите наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству:
Преобразуем, используя свойства логарифмов:
Поэтому число 2 — наименьшее целое значение, при котором выполнено неравенство.
Ответ: 2.
Выполним равносильные преобразования:
Аналоги к заданию № 247: 835 Все
Решите уравнение:
Решим уравнение:
Найдите область определения функции
Функция существует, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. Значит,
Так как основание больше нуля, при переходе к сравнению значений степени знак не меняем:
Аналоги к заданию № 289: 898 Все
Так как основание больше нуля, при переходе к сравнению значений степени знак не меняем: Ответ:
Пусть тогда:
Вернемся к исходной переменной:
Выполним преобразования:
Пусть тогда Имеем:
Вынесем общий множитель за скобки, сократим обе части неравенства на 5 и решим полученное неравенство:
Представим правую часть равенства в виде степени с основанием, равным 4, решим:
Представим правую часть равенства в виде степени с основанием, равным 9, решим:
Так как 10 000 = 104, имеем:
Ответ: (−2; 2).
Так как 4 = 41, то имеем:
Ответ: (−1; 1).